UYGUN - PRATİK DEFTER - MATEMATİK 8. SINIF

154 3. ÜNİTE 159 a b (4x + 5y) 2 = ax 2 + bxy + cy 2 özdeşliğinde a + b + c işleminin sonucunu bulunuz. (2x + 3) 2 – (x – 2) 2 ifadesinin eşitini bulunuz. c a + b = 12 ve a·b = 21 olduğuna göre a 2 + b 2 ifadesinin değeri kaçtır? 160 Çözüm: Küp şeklindeki kutunun tüm yüzlerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şe- ritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler boyanıyor. Buna göre, boyanan bölgenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6y 2 – 6xy + 3x 2 B) 3y 2 – 6xy + 6x 2 C) 6y 2 – 6xy – 3x 2 D) 3y 2 – 6xy – 6x 2 x birim x birim y birim x birim x birim y birim www.sadikuygun.com.tr = [(2x + 3) + (x – 2)].[(2x + 3) – (x – 2)] = (3x + 1).(x + 5) = 3x 2 + 16 x + 5’tir. (4x + 5y) 2 = 16x 2 + 40xy + 25y 2 a = 16 b = 40 a + b + c = 16 + 40 + 25 = 81’dir. c = 25 (a + b) 2 = 12 2 a 2 + 2ab + b 2 = 144 a 2 + b 2 + 2.21 = 144 a 2 + b 2 = 144 – 42 a 2 + b 2 = 102’dir. A üçgeninin alanı (y–x) 2 2 B üçgeninin alanı y 2 2 6.A + 6.B = 6. y 2 2 (y–x) 2 2 + 6 . y - x y - x A y B A ve B üçgenlerinden tüm yüzeylerde olduğu için her birinden 6’şar adet vardır. 3. (y 2 –2xy+x 2 ) + 3y 2 = 3y 2 – 6xy + 3x 2 + 3y 2 = 6y 2 – 6xy + 3x 2 Yanıt A’dır.