UYGUN - PRATİK DEFTER - MATEMATİK 7. SINIF

5. ÜNİTE www.sadikuygun.com.tr 170 Aşağıda verilen çokgenlerin köşegen sayılarını bulalım. ➙ Beşgen (n = 5) .( ) .( ) . n n 2 3 2 5 5 3 2 5 2 5 − = − = = köşegen çizilir. n kenarlı bir çokgende bir köşeden en fazla (n – 3) köşegen çizilebilir. n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenlerle (n – 2) tane üçgen oluşur. n kenarlı bir çokgenin toplam köşegen sayısı .( ) n n 2 3 − ile bulunur. Örnek: 168 Yedigenin iç açıları toplamını ve köşegen sayısını bulunuz. İki köşegeni bulunan çokgeni çizerek iç açılar toplamını bulunuz. 5 köşegen 5 – 3 = 2 bir köşeden çizilen köşegen sayısı 5 – 2 = 3 bir köşeden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı 1 2 3 a b Çokgenlerin Köşegen Sayısı İsteğe Bağlı Çokg nlerin Köşegen Sayı ı İsteğe Bağlı 180 . (n – 2) 180 . (7 – 2) = 180 . 5 900 ° iç açılar toplamı . 2 7 4 14 tane köşegeni vardır. .( ) .( ) n n 2 3 2 7 7 3 − − .( ) n n 2 3 2 − = n . (n – 3) = 4 n = 4 (Kenar sayısı) Dörtgenin iç açıları toplamı = (n – 2) 180 = (4 – 2) 180 = 2 . 180 = 360 ° dir.