UYGUN - PRATİK DEFTER - MATEMATİK 5. SINIF

6. ÜNİTE 262 Ayrıt uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları iki katına çıkarılırsa yüzey alanı kaç cm 2 artar? Yanda verilen yapı bir küp ve bir dikdörtgenler prizmasının birleşi- minden oluşmuştur. Buna göre bu yapının yüzey alanını bulunuz. Yandaki cisim 8 tane eş küpün birleşiminden oluşmuştur. Küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olduğuna göre cismin yüzey alanı kaç cm 2 dir? 3 cm 5 cm 18 cm 327 328 329 Yüzey alanı = Yüzey alanı Küp + Yüzey alanı Dikdörtgenler prizması – 2 × 5 × 5 = (6 × 5 × 5) + (2 × 3 × 5) + (2 × 3 × 18) + (2 × 5 × 18) – 50 = 150 + 30 + 108 + 180 – 50 = 418 cm 2 Cismin bir yüzeyi 4 kareden oluşmaktadır. Cismin toplam yüzeyi = 6 × 4 = 24 eş kareden oluşmaktadır. Yüzey alanı = 12 × 12 × 24 = 144 × 24 = 3456 cm 2 dir. Yüzey alanı = 2 × (6 × 8) + 2 × (6 × 10) + 2 × (8 × 10) = 2 × 48 + 2 × 60 + 2 × 80 = 96 + 120 + 160 = 376 cm 2 Ayrıt uzunlukları iki katına çıkarılırsa Yüzey alanı = 2 × (12 × 16) + 2 × (12 × 20) + 2 × (16 × 20) = 2 × 192 + 2 × 240 + 2 × 320 = 384 + 480 + 640 = 1504 cm 2 ⇒ 1504 – 376 = 1128 cm 2 artar. www.sadikuygun.com.tr