UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI SAYI BASAMAKLARI YORUMLU SINAV SORULARI ÜNİTE 1 53 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  Asal çarpanlarına ayrıl- mış sayıların EBOB'u tabanları aynı olan sa- yılardan derecesi küçük olanlar alınarak bulunur. 4 Dikdörtgen bir şeklin ay- rılabileceği en az eş kare sayısı Dikdörtgenin Alanı Karenin Alanı = şeklinde bulunur. 5 87 kalem üçer üçer grup- landırıldığında 2 artıyorsa; 87 2 3 a 87 = 3a + 2 yazılabilir. 6 5. p ve q birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, a = p 4 . q 2 b = p 2 . q 3 veriliyor. Buna göre, a ve b sayılarının en büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangisi - dir? A) p 5 . q 4 B) p 4 . q 3 C) p 3 . q 4 D) p 2 . q 2 E) p 2 . q 3 Çözüm: p ve q farklı asal sayılar olduğundan; a = p 4 . q 2 b = p 2 . q 3 EBOB (a, b) = p 2 . q 2 olur. Yanıt D'dir. (Taktik 4'e göz atalım.) 6. Eni 81 metre, boyu 270 metre olan dikdört - gen biçimindeki bir tarla, hiç alan artmaya - cak biçimde eş karelere bölünerek küçük bahçeler yapılıyor. Bu şekilde en az kaç tane eş bahçe elde edilir? A) 27 B) 30 C) 33 D) 35 E) 40 Çözüm: Tarla eş karelere bölüneceğinden oluşan kare bahçelerin kenarı 270'e ve 81'e tam bölünmelidir. En az kaç bahçe dendiğinden karenin bir kenarı, EBOB (270, 81) olur. EBOB (270, 81) = 27 m'dir. Oluşacakbahçesayısı = . . . bulunur 27 27 270 81 30 = Yanıt B'dir. (Taktik 5'e göz atalım.) 7. Bir kutudaki kalemlerin sayısının en az 87, en çok 130 olduğu bilinmektedir. Kutudaki kalemler 3'er, 6'şar, 7'şer sayıldığında her seferinde iki kalem artmaktadır. Buna göre, kutuda kaç kalem vardır? A) 108 B) 114 C) 117 D) 120 E) 128 Çözüm: Kalem sayısı k olsun. 87 ≤ k ≤ 130 k = 3a + 2 = 6b + 2 = 7c + 2 k – 2 = 3a = 6b = 7c EKOK (3, 6, 7) = 42 olur. (k – 2) sayısı 42, 84, 126, 168, .... olabilir. 87 ≤ k ≤ 130 olduğundan k – 2 = 126 olur. k = 128 bulunur. Yanıt E'dir. (Taktik 6'ya göz atalım.) 8. a ve b pozitif tam sayılarının en büyük or - tak böleni EBOB (a, b) = 1'dir. a . b = 900 olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi bulunabilir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Çözüm: a . b = 900 ↓ ↓ 1 900 4 225 9 100 25 36 36 25 100 9 225 4 900 1 olacak şekilde 8 tane (a, b) sıralı ikilisi bu- lunur. Yanıt A'dır. (Taktik 4'e göz atalım.) I I EBOB VE EKOK