UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI SAYI BASAMAKLARI YORUMLU SINAV SORULARI ÜNİTE 1 41 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür. 1'den n'ye kadar sayılar- dan kaç tanesi 5'e bölün- düğünü; n 5 m n sayısını 5'e bölerek bölüm yani m kadar bu- luruz. 5 A sayısını ayrı ayrı x ve y sayıları tam bölüyor ise A sayısını x+y her za- man tam bölmez. 6 5. 5'e tam olarak bölünemeyen pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Bu sıralamadaki 100. sayı aşağıdakiler - den hangisidir? A) 120 B) 124 C) 130 D) 134 E) 140 Çözüm: 1'den 120'ye kadar olan sayılardan; 120 5 24 24 tanesi 5'e tam bölünür. 120 – 24 = 96 tanesi 5'e tam bölünmez. 121, 122, 123, 124 sayıları da 5'e tambölünmez. 97. sayı 99. sayı 98. sayı 100. sayı 100. sayı 124 bulunur. Yanıt B'dir. (Taktik 5'e göz atalım.) 6. a ve b tam sayılar olmak üzere, a | b gös - terimi, a sayısının b sayısını tam böldüğü - nü ifade eder. Bir öğrenci, "a, b ve c tam sayıları a | c ve b | c ko - şullarını sağlıyorsa (a + b) | c koşulunu da sağlar." önermesinin yanlış olduğunu aksine örnek verme yöntemini kullanarak ispatlamak is - tiyor. Buna göre, öğrencinin verdiği örnek aşağıdakilerden hangisi olabilir? a b c A) 1 3 12 B) 2 4 24 C) 3 2 30 D) 4 5 60 E) 5 1 30 Çözüm: a | c ve b | c ⇒ (a+b) | c Doğru yanıt D'dir. a= 4 , b= 5, c= 60 4, 60'ı böler, 5, 60'ı böler fakat 9, 60'ı bölmez. Yanıt D'dir. (Taktik 6'ya göz atalım.) 7. Üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölü - münden kalan 7 ve üç basamaklı 3AB sa - yısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 2'dir. Buna göre, üç basamaklı BAA sayısı - nın 9 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm: 8 + 2 + A = 9k + 7 ⇒ A + 3 = 9k ⇒ A = 6 3 + A + B = 9n + 2 ⇒ 7 + B = 9n ⇒ B = 2 BAA ⇒ B + A + A = 2 + 6 + 6 = 14 14'ün 9 ile bölümünden kalan 5'tir. Yanıt C'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 8. K 2 L 5 L 3 M 4 Yukarıdaki bölme işlemlerinde K, L, M harfleri birer pozitif tam sayıyı göstermek - tedir. Buna göre, 5M K L M – 20 + + işleminin so - nucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm: K 2 L 5 L 3 M 4 K = 5 . L + 2 L = 4 . M + 3 K = 5 .  (4M + 3) + 2 = 20M + 17 . M K L M M M M M M M olur 5 20 5 20 17 4 3 20 5 25 5 – – + + = + + + + = = Yanıt C'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) BÖLME VE BÖLÜNEBİLME I I