UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SAYI BASAMAKLARI YORUMLU SINAV SORULARI ÜNİTE 1 www.sadikuygun.com.tr 40 © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. 1 A K B C A = B . C + K'dir. 2 Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür. 3 p asal sayısı, n! sayısı- nın açılımından çarpan olarak bulunuyorsa, n! sayısı p'ye tam bölünür. 4 Sınavlarda bölme işleminin temel iki özelliğine yönelik sorular gelmektedir. Özellikle bölen ile kalan ilişkisine dikkat edilmelidir. Ayrıca bölünebilme kurallarına yönelik doğrudan soru geldiği gibi başka soruların çözümlerinde de karşımıza çıkabilmektedir. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. 7k + 4 biçimindeki bir sayı 3 ile kalan - sız bölünebildiğine göre 21'den küçük k pozitif tam sayıları kaç tanedir? A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm: 7k + 4 = 3m olmalı. ↓ 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 k'nin alacağı 7 pozitif tam sayı değeri var- dır. Yanıt C'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2. n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, n k değeri • n sayısı, k sayısına tam bölünüyorsa n k = k n • n sayısı, k sayısına tam bölünmüyorsa n k = 0 olarak tanımlanıyor. Örnek: 10 5 10 0 2 3 = = Buna göre, n n 2 3 + = 10 eşitliğini sağlayan n sayılarının toplamı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 Çözüm: n 2'ye bölünmez 3'e bölünür ise n= 30 sağ- lamaz. n 3'e bölünmez 2'ye bölünür ise n 2 + 0 = 10 ⇒ n = 20 olur. (sağlar.) ( ' ) n n ve e b l n rse 2 3 10 2 3 ö ü ü + = . n n olur 6 5 10 12 & = = n'in alabileceği değerler toplamı = 20+12 = 32 dir. Yanıt C'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 3. Birbirinden farklı olan ve A + B = C + D eşitliğini sağlayan A, B, C, D rakamları kullanılarak dört basamaklı ABCD sayıları (1542 ve 7153 gibi) oluşturuluyor. Buna göre, 9'a kalansız bölünebilen ABCD sayılarının her biri için A . B çar - pımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) 8 C) 12 D) 18 E) 20 Çözüm: A + B + C + D = 9k A + B = 9 veya A + B = 18 olur. A + B = 9 için; (9 . 0), (8 . 1), (7 . 2), (6 . 3), (5 . 4) 123 123 123 123 123 0 8 14 18 20 A . B çarpımı 12 olamaz. Yanıt C'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 4. 9! + 10! sayısı aşağıdakilerden hangisi - ne tam olarak bölünemez? A) 15 B) 24 C) 26 D) 44 E) 72 Çözüm: 9! + 10! = 9! + 10 . 9! = 9! .  (1 + 10) = 9! . 11 9! . 11 sayısı 13'e bölünemediği için 13'ün katı olan 26 sayısına da bölünemez. Yanıt C'dir . (Taktik 4'e göz atalım.) BÖLME VE BÖLÜNEBİLME I I