UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SAYI BASAMAKLARI YORUMLU SINAV SORULARI ÜNİTE 1 www.sadikuygun.com.tr 28 © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI Sınavlarda rakam, sayı ve basamak kavramının özelliklerine yönelik her yıl en az bir soru çıkmak - tadır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işleminin temel özellikleri ile sıralama (permütasyon) ve seçme (kombinasyon) yöntemlerini bilmek, kısa sürede soruların çözümünü sağlayacaktır. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. ACB AC 3BC + işlemine göre, A . C çarpımı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 21 Çözüm: ACB + AC = 3BC 100A + 10C + B + 10A + C = 300 + 10B + C 110A + 11C + B = 300 + 10B + C 110A + 10C – 9B = 300 ↓ ↓ ↓ 2 8 0 A = 2, B = 8, C = 0 yazıldığında toplam işlemi sağlanır. Buna göre A . C = 2 .  8 = 16 olur. Yanıt D'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2. Bir sayının 3 1 ile çarpımı iki basamaklı AB doğal sayısına, 8 1 ile çarpımı ise iki basa - maklı BA doğal sayısına eşittir. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Çözüm: ( ) x x B A A B Taraf tarafa b ld k 8 1 3 1 10 10 ö ü : : = + + x AB x BA 3 1 8 1 : : = = 8 .  (10B + A) = 3 .  (10A + B) 80B + 8A = 30A + 3B 77B = 22A ➩ 7B = 2A ➩ A = 7, B = 2 A + B = 7 + 2 = 9 olur. Yanıt C'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 3. Üç basamaklı bir doğal sayının sağına 3 yazılarak dört basamaklı A sayısı, aynı sa - yının soluna 2 yazılarak dört basamaklı B sayısı elde edilmiştir. A + B = 9967 olduğuna göre, üç basa - maklı sayının rakamlarının toplamı kaç - tır? A) 12 B) 9 C) 15 D) 13 E) 11 Çözüm: abc üç basamaklı sayı; A = abc3 olur. B = 2abc olur. A + B = abc3 + 2abc = 9967 10abc + 3 + 2000 + abc = 9967 11abc = 9967 – 2003 11abc = 7964 abc = 724 ➩ a = 7, b = 2, c = 4 a + b + c = 13 olur. Yanıt D'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 4. AB CD + Yukarıdaki toplama işleminde A, B, C, D sıfırdan ve birbirinden farklı birer çift ra - kamı, AB ve CD de iki basamaklı sayıları göstermektedir. Buna göre, toplama işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 146 B) 128 C) 110 D) 92 E) 72 Çözüm: A, B, C, D ➩ 2, 4, 6, 8 sayılardan biri olur. 24 + 86 = 110 olabilir. 64 + 28 = 92 olabilir. 42 + 86 = 128 olabilir. 84 + 62 = 146 olabilir. A, B, C, D sayıları ile yazılabilecek en küçük sayı 28 + 46 = 74'tür. Bundan dolayı 72 olamaz. Yanıt E'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) ACB = 100A + CB = 100A + 10C + B 3BC = 300 + BC = 300 + 10B + C 1 Çift rakamlar 0, 2, 4, 6, 8'dir. 2 Herhangi bir sayının 9 ile bölünebilmesi için ra- kamlarının toplamı 9'un katı olmalıdır. 3