UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 268 ÜNİTE 5 KÜMELER VE KARTEZYEN ÇARPIM YORUMLU SINAV SORULARI Sınavlarda her yıl en az bir soru çıkmıştır, bu yıl da çıkabilir. Karşımıza kümenin özellikleri ile kümeler arasındaki işlemlere yönelik sorular gelmektedir. Bu nedenle konunun özellikleri iyi bilin - meli ve çokça soru çözülmelidir. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. A = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3} kümesinin 2 elemanlı alt kümeleri yazılı - yor. Bu alt kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayı - larla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 Çözüm: A kümesinin 2 elemanlı alt kümeleri ( - 3, - 2), ( - 3, - 1), (3, 0), ............, (2, 1), (2, 3) şeklinde; ( )! ! ! ! ! ! 2 7 7 2 2 7 5 2 7 6 5 21 : : : : = − = = c m tanedir. Alt kümelerindeki elemanların toplamı; en az - 3 + ( - 2) = - 5 en çok 3 + 2 = 5 olur. Diğerleri de - 5 ile 5 arasındaki tam sayı - lardır. 5 - ( - 5) + 1 = 11 elemanlı olur. Yanıt B'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2. X ⊆ {a, b, c, d, e} olmak üzere, X ∩ {a, b} kümesinin ele - man sayısı 1 olacak biçimde kaç farklı x alt kümesi vardır? A) 12 B) 18 C) 16 D) 14 E) 10 Çözüm: X ∩ {a, b} kümesinin eleman sayısının 1 olması için X kümesinde a ya da b eleman - larından yalnız biri olmalıdır. a'nın bulunup b'nin bulunmadığı; 2 3 = 8 tane X kümesi b'nin bulunup a'nın bulunmadığı; 2 3 = 8 tane X kümesi ⇒ 8 + 8 = 16 tane X kümesi vardır. Yanıt C'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 3. A = {n( - 1) n : n = 1, 2, 3, ........ k} kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanı arasındaki fark 25'tir. Buna göre, A kümesinin pozitif eleman - larının sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 Çözüm: n yerine k = 1, 2, 3 ..... değerleri verildi - ğinde; A = { - 1, 2, - 3, 4, ..........., - 11, 12, - 13} 12 - ( - 13) = 25 olduğundan en büyük eleman 12, en küçük eleman - 13 olur. A kümesinin pozitif elemanları {2, 4, 6, 8, 10, 12} olacak şekilde 6 tanedir. Yanıt B'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 4. Bir sınıftaki öğrencilerin %80'i gitar çalabil - mektedir. Sınıftaki öğrencilerin %80'i erkek oldu - ğuna göre, gitar çalabilen öğrencilerin en az yüzde kaçı erkektir? A) 72 B) 80 C) 75 D) 64 E) 70 Çözüm: Erkek Kız Toplam Gitar çalabilen 60k 20k 80k Gitar çalamayan 20k 0 20k Toplam 80k 20k Gitar çalabilen Gitar çalabilen erkek öğrenci öğrenci 60k 80k % k k 80 60 4 3 75 = = olur. Yanıt C'dir. (Taktik 4'e göz atalım.) ( )! ! ! r n n r r n : = − c m 1 n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 n dir. 2 3 ( - 1) 2n = 1 ( - 1) 2n + 1 = - 1

RkJQdWJsaXNoZXIy ODAxMzU=