UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI 3. ÜNİTE 100 ÜSLÜ SAYILAR KONU TESTİ 3 157 UYGUNMATEMATİK –ÜNİVERSİTEYEHAZIRLIK  2. x 2 + y 2 = (x+ y) 2 - 2xy x 2 + y 2 = (x - y) 2 +2xy (x+ y) 2 - (x - y) 2 = 4xy x 3 + y 3 = (x+ y) 3 - 3xy(x+ y) x 3 - y 3 = (x - y) 3 +3xy(x - y) 3. TerimEkleyipÇıkarma: Verilen ifadeye uygun terim eklenip çıkarılarak çarpanları - naayrılabilir. Örnek: x 4 + x 2 +1 ifadesini çarpanla - rınaayıralım. x 4 + x 2 + 1+ x 2 - x 2 (x 2 eklenip çıkarıldı.) x 4 +2x 2 + 1 - x 2 = (x 2 +1) 2 - x 2 = (x 2 +1 - x)(x 2 +1+ x) 4. Kesirli ifadenin payı ve pay - dası çarpanlarına ayrılarak ortak çarpanlar sadeleştirilir. Birbirine eşit ifadelerde de çarpanlara ayırarak sadeleş - tirme yapılır. Örnek: ( ) a b a ab a a b a a b a 1 1 1 2 − − − − = − − − − = Örnek: a b ab a b a ab b ab 2 2 3 3 2 2 : - - + + ab a b a b a ab b a ab b ab 1 2 2 2 2 : = - - + + + + ^ ^ ^ h h h 24 ÇARPANLARA AYI MA 1. x + y = 4 x . y = 3 olduğunagöre,x 3 +y 3 ifadesinindeğeri kaçtır? A) 20 B) 24 C) 28 D)32 E)36 (Spot 2'yegöre) 2. a a b b a b 4 2 2 4 6 6 + + − ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağı - dakilerden hangisidir? A) a 2 - b 2 B) a 2 - b 2 + ab C) a 2 + b 2 D) a 2 + b 2 + ab E) a 2 + b 2 - ab (Spot2 ve4'e göre) 3. : a b a b a b ab a b ab 2 2 4 3 2 5 2 4 3 + + + + ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağı - dakilerden hangisidir? A) ab B) a 2 C)a 3 D)ab 2 E)b 3 (Spot4'e göre) 4. x x x x x x x x 1 2 6 1 2 3 2 4 3 2 3 : + + + − − − ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağı - dakilerden hangisidir? A) x x 1 2 + + B) x x 3 2 + − C) x x 2 1 + − D) x x 1 3 − − E) x x 1 3 + − (Spot4'e göre) 5. Aşağıda bir spor kompleksinin krokisi verilmiştir. x+ 7 FutbolSahası Voleybol sahası Basketbol sahası 24m 6m 4m 4x Koşu pisti Bukrokiyegöre; futbolsahasınınalanıkoşupistininalanının8m 2 küçüğüneeşittir.Bas - ketbol sahasının alanı kaç m 2 'dir? A) 126 B) 140 C) 186 D) 216 E) 220 (Spot4'e göre) © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 142 3. ÜNİTE 100 ÜSLÜ SAYILAR YORUMLU SINAV SORULARI 1. İki bölmeli dikdörtgenler prizması şek - lindeki bir buzdolabının alt bölmesi 1,5 metre, üst bölmesi ise 0,5 metre yüksek - liğindedir. Buzdolabının üst bölmesinin üzerine şeklindekibirsüsaşağıdakigibi yapıştırılıyor. Buna göre, yapıştırılan bu süsün yer - den yüksekliği metre türünden aşağı - dakilerden hangisi olabilir? A) ñ 2 B) ñ 3 C) ñ 5 D) ñ 6 E) ñ 7 Çözüm: Buzdolabı süsünün yerden yüksekliği h br olmak üzere, 1,5 ≤ h ≤ 1,5 + 0,5 1,5 ≤ h ≤ 2 ⇒ 2 3 ≤ h ≤ 2 h 4 9 4 ≤ ≤ 2 ,2 25 ≤ h ≤ 2 h = ñ 3 ola - bilir. Yanıt B'dir. (Taktik3'e göz atalım.) 2. 27 3 1 12 + işleminin sonucu kaçtır? A) 3 2 B) 5 3 C) 2 1 D) 3 E) 6 Çözüm: . 2 3 10 3 3 5 3 = = 27 3 1 12 3 3 3 2 3 3 10 3 2 3 + = + = (3) 1 3 ( ñ 3) Yanıt B'dir. (Taktik1 ve 2'yegöz atalım.) 3. a b c 2 45 5 18 8 20 = + = + = + olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalar - dan hangisi doğrudur? A) a < b < c B)b<a<c C)c<b<a D) b < c < a E) c < a < b Çözüm: a = ñ 2 + ò 45 ⇒ a 2 = 2 + 45 + 2 ò 90 b = ñ 5 + ò 18 ⇒ b 2 = 5 + 18 + 2 ò 90 c = ñ 8 + ò 20 ⇒ c 2 = 8 + 20 + 2 ò 160 a 2 = 47 + 6 ò 10 b 2 = 23 + 6 ò 10 c 2 = 28 + 8 ò 10 olduğundan b < c < a olur. Yanıt D'dir. (Taktik3'e göz atalım.) 4. 2 2 54 3 : işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 4 3 E) 9 3 Çözüm: 2 2 54 2 2 54 2 2 9 6 3 3 6 2 6 3 2 6 : : : : = = 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 6 3 6 6 3 2 1 : = = = = = Yanıt B'dir. (Taktik 4'e göz atalım.) a b a b a b a b n n n n n n : : = = 1 b a b a b = 2 a 2 > b 2 > c 2 ise a > b > c olur. a tam sayı ve ñ b reel sayı için, a 2 > ( ñ b) 2 ⇒ a > ñ b a 2 < ( ñ b) 2 ⇒ a < ñ b 3 a b a a b a m n n n k k m n m m n : = = : : : 4 Sınavlarda doğrudan konunun özelliklerine yönelik soru gelebileceği gibi denklem şeklinde de gelebilir. Köklü sayıları, üslü sayılara çevirmekte bir çözüm yöntemi olsa da genelde bu yöntem uzun ve zahmetlidir. Konunun özellikleriyle soruları çözmek en doğru olanıdır. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ KÖKLÜ SAYIL EN ÖNEMLİ VE ÖZET BİLGİLER BENDE! ÇIKMIŞ SORU VE ÇÖZÜMLERİNİ BENDE BULABİLİRSİN. ÜNİTE 2 BEKLENEN SINAV SORULARI 21 © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ş dikdörtgen içinde boyalı kaçtakaçını ifadeeder? D) 3 1 E) 5 1 D E e ettiği kesirlerin değer - ? D) B ile D E) A ile E = 10 x)veyabölme ( ÷ ) işlemleri an işlemleraşağıdakiler - ? 4. Aşağıdaki üçgenlerin içine birer rasyonel sayı karelerin içine ise toplama (+) ya da çarpma (x) işlemlerinden biri yazılıyor. Karenin içindeki işlem o karenin solundaki iki üçgenin içinde - ki sayılara uygulanıp elde edilen sonuç o karenin sağındaki üçgene yazılıyor. 2 1 6 5 12 1 12 11 B C X A 3 1 Buna göre, A, B ve C harflerinin yerine yazılacak sayı ve işlemler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A B C A) 4 1 + + B) 4 1 + x C) 4 + x D) 4 x + E) 4 1 x x 5. 4,6 3,32 4,08 a 3,24 b Yukarıda verilen aynı renkteki daireler toplanıyor. Bütün aynı renkteki dairelerin toplamları birbirine eşit ol - duğuna göre a numaralı daireden b numaralı daire çıka - rıldığında elde edilen sonuç kaçtır? A) 0,48 B) 0,84 C) 1,23 D) 1,32 E) 1,82 53 © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI 3. ÜNİTE ÜSLÜSAYILAR,KÖKLÜSAYILAR, ÇARPA LARA YIRMA ÜNİTE TESTİ 167 UYGUNMATEMATİK –ÜNİVERSİTEYEHAZIRLIK  1. 6 1,2 = x olduğunagöre,6 0,8 sayısınınx türünden ifadesiaşağıda - kilerden hangisidir? A) x 36 B) x 6 C) x 1 D) 6x E) 36x 2. 35 243 81 1 3 5 : − − − işleminin sonucu kaçtır? A) –5 B) –4 C) –3 D) –2 E) –1 3. a - b = c - a = 6 olduğuna göre, c 2 - 2a 2 + b 2 ifadesi kaça eşittir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96 4. ñ 2 - 2 - ñ 5 + ò 10 sayısının çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi - dir? A) ñ 2 + ñ 5 B) ñ 2 - 1 C) ñ 2 + 1 D) ñ 5 + 1 E) 1 - ñ 5 5. (1 - x) x - 1 = 1 eşitliğini sağlayan x değeri kaç tanedir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 6. Her gün ñ a cm uzayan bir fidana ait bilgiler aşağıda veril - miştir. 62 cm 28. gün sonu 33. gün sonu 77 cm Buna göre a 2 – 16a + 64 ifadesinin sonucu aşağıdakiler - den hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7 7. a 3 –1yaşındaolanbirinina 2 –ayılsonrakiyaşı ikibasamaklı bir sayı olacaktır. Buna göre, a tam sayısı en çok kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 10 8. x 2 + y 2 + z 2 = 13 xy - yz - xz = 6 olduğuna göre, z - x - y ifadesinin alabileceği değer aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 132 ÖNCE ÇÖZ SONRA İZLE SPOT BİLGİYLE İLGİLİ SORU ÇÖZMENİ SAĞLARIM. SAYEMDE SORU ÇÖZMEN KOLAYLAŞACAK. SINAVDA SİZİNLE KARŞILAŞABİLİRİM! KONUYLA İLGİLİ HER SORUYU İÇERİRİM. KONUYU BENİMLE ÖĞRENEBİLİRSİN! BİRLİKTE SORULARI ÇÖZEBİLİR, EKSİKLERİNİ GÖREBİLİR, TÜM SORULARIN ÇÖZÜMÜNÜ İZLEYEBİLİRİZ! "Önce oyunun kurallarını öğrenmelisiniz, sonra da herkesten iyi oynamayı." Albert Einstein