UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 2 FONKSİYONLAR YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 82 1. (fog)(x) = x x 1 2 + ve g(x) = x + 1 olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağı - dakilerden hangisidir? A) x x x 2 2 1 2 + + + B) x x x 2 2 1 2 + C) x x 1 1 2 + + D) x x 1 2 + E) x x 1+ Çözüm: (fog)(x) = f(g(x)) = f(x + 1) = x x 1 2 + eşitlikte x yerine x – 1 yazılırsa ( ) ( ) f x x x x x x x x x 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 = + = + + = + olarak bulunur. Doğru yanıt B’dir. (Taktik 1 ve 2’ye göz atalım.) 2. (fog)(x) = x x 1 2 + ve f(x) = x + 1 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağı - dakilerden hangisidir? A) x x x 1 2 2 + + B) x x x 2 2 1 2 + C) x 1 1 + D) x x 1+ E) x x x 1 1 2 2 + + Çözüm: (fog)(x) = x x 1 2 + ⇒ g(x) + 1 = x x 1 2 + g(x) = x x 1 1 2 + ⇒ g(x) = x x x 1 1 2 2 + + olarak bulunur. Doğru yanıt E’dir. (Taktik 3’e göz atalım.) 3. f(x) = x x u 1 2 + + ve (fof)(x) = x x 3 2 9 ise u kaçtır? A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 0 E) 1 Çözüm: (fof)(x) = x x 3 2 9 - - eşitliğinde x = 0 yazılırsa f(f(0)) = 3 0 2 0 9 : ⇒ f(f(0)) = 2 9 olur. f(0) = u 0 1 0 + + ⇒ f(0) = u ⇒ f(u) = , , u u u u u u u 1 2 2 9 1 3 2 9 2 3 3 3 + + = + = = + – 3 = u bulunur. Doğru yanıt A’dır. (Taktik 4’e göz atalım.) 4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} olmak üzere f: A → A fonksiyonu bire birdir. Buna göre, f(1) + f(2) + f(3) + f(4) topla - mının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Çözüm: f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 4 ⇒ 10 (en küçük) f(1) = 3, f(2) = 4, f(3) = 5, f(4) = 6 ⇒ 18 (en büyük) 18 – 10 = 8 Doğru yanıt C’dir. (Taktik 4’e göz atalım.) MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ Matematiğin en temel konularından biri olan fonksiyonlar; gerek ortak sınavlarda, gerekse alan sınavlarında kullanılan, özellikle de üniversiteye giriş sınavlarında, sınavın omurgasını oluşturan konulardandır. (fog)(x) = f[g(x)]’tir. Daima sağdaki fonksi- yon soldaki fonksiyona yerleştirilir. 1 f: A → A fonksiyonu bire bir ise her elemanın görüntüsü bir birinden farklı olacaktır. 4 f(g(x))’ten f(x)’e geçiş için x yerine g –1 (x) yazılır. 2 (fog)(x) ve g(x) veri- lip f(x) istenirse f(x) ifadesinde x yerine g(x) yazılır. 3