UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 8 1. ÜNİTE KONU TESTİ SPOT BİLGİLER SAYMA VE OLASILIK Permütasyon 1. Permütasyon: Bir A küme - sinin elemanlarının birbirin - den farklı dizilişlerinin her birine A’nın permütasyonları denir. S(A) = n ise A’nın r’li permü - tasyonlarının sayısı P(n, r) ile gösterilir ve n, r ∈ N, n ≥ r olmak üzere, P(n, r) = ! ! n r n – _ i ile bulu - nur. Örnek: P(4, 2) değerini bulalım. ( , ) ( )! ! ! ! ! ! ' . P dir 4 2 4 2 4 2 4 2 4 3 2 4 3 12 – : : : = = = = = n .  (n – 1) = 20 n 2 – n – 20 = 0 –5 +4 (n + 4)(n – 5) = 20 n = –4 , n = 5 bulunur. Örnek: P(n, 2) = 20 eşitiğinde n’yi bulalım. ( , ) ( )! ! ( )! ( ) ( )! P n n n n n n n 2 2 20 2 1 2 20 – – – – : : = = = n 2 – n – 20 = 0 4 (n – 5) (n +4) = 0 n –5 n = 5, n = –4 n +4 n < 0 olamaz! 2. Permütasyonda hem seçim hem de sıralama vardır. 1. P(3, 2) + P(4, 3) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit - tir? M.10.1.1.2 A) 6 B) 12 C) 24 D) 30 E) 36 (Spot 1’e göre) 2. P(n, 2) = 30 olduğuna göre, n kaçtır? M.10.1.1.2 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 (Spot 1’e göre) 3. 7 kişinin katıldığı bir yarışmada ilk üç kişi - ye sırasıyla altın, gümüş ve bronz madalya dağıtılacaktır. Buna göre, kaç farklı dağıtım yapılabi - lir? M.10.1.1.2 A) 840 B) 420 C) 210 D) 180 E) 160 (Spot 1 ve 2’ye göre) 4. A = {a, b, c, d, e} kümesinin 3’lü permütasyonları kaç ta - nedir? M.10.1.1.2 A) 20 B) 24 C) 36 D) 56 E) 60 (Spot 1’e göre) 5. A = {s, e, l, i, n} kümesinin 3’lü permütasyonlarının kaç tanesinde s harfi bulunur? M.10.1.1.2 A) 24 B) 36 C) 40 D) 48 E) 60 (Spot 1’e göre) 6. 5 farklı matematik kitabı arasından se - çilen 2 matematik kitabı, bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir? M.10.1.1.2 A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 30 (Spot 1 ve 2’ ye göre) 7