UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 38 1. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI SAYMA VE OLASILIK 8. Yükseköğretim için A ve B ülkelerine gön - derilmek üzere 5 öğrenci seçilmiştir. Her iki ülkeye en az birer öğrenci gi - deceğine göre, bu 5 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderilebilir? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 Çözüm: A B 1 4 → 5 1 e o . 4 4 e o = 5 2 3 → 5 2 e o . 3 3 e o = 10 3 2 → 5 3 e o . 2 2 e o = 10 4 1 → 5 4 e o . 1 1 e o = 5 30 Yanıt D’dir. (Taktik 8 ve 9’a göz atalım.) 9. B A C Verilen ABC üçgeninin kenarları üzerinde 9 nokta verilmiştir. Köşeleri bu 9 noktadan 3’ü olan kaç üç - gen oluşturulabilir? A) 64 B) 69 C) 74 D) 79 E) 84 Çözüm: Aynı doğru üzerindeki 3 noktadan üçgen oluşmaz! 9 3 e o – 4 3 e o – 3 3 e o = 84 – 4 – 1 = 79 ↓ ↓ [ AB] [ AC] için için Yanıt D’dir. (Taktik 10’a göz atalım.) 10. A, B, C birer rakamolmak üzere, C < B <A koşulunu sağlayan kaç tane üç basa - maklı ABC sayısı vardır? A) 72 B) 81 C) 90 D) 108 E) 120 Çözüm: 0, 1, 2…………, 9 şeklindeki her 3 rakam - dan isteğe uygun sadece 1 tane koşul sağ - lanır. C(10, 3) = 10  .  9  .  8 3  .  2  .  1 3 4 = 120 Yanıt E’dir. (Taktik 7’ye göz atalım.) 11. K = {–2, –1, 0, 1, 2, 3} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinin elemanlarının çarpımı bir negatif tam sayıya eşittir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Çözüm: – , + , + veya – , – , – olmalı > ihtimal yok 2 1 e o . 3 2 e o = 2  .  3 = 6 Yanıt A’dır. (Taktik 9’a göz atalım.) Uzman Yorumu Kombinasyon konusunda çıkan bir soruda ilk düşünülmesi gereken daima C(n, r) formülü olmalıdır. Temel bilgi dışında soru çıkmamak - tadır. Konuyu zorlayan unsur, diğer konularla olan bağlantılı sorulardır. Bu da konuyu zor bir hâle getirmektedir. Bu yüzden birçok konuya göre daha çok soru çözmemizi gerektirir. C(n, r) = n’yi r tane aç r’yi aç 4 2 e o 4  .  3 2  .  1 12 6 = = = 6 7 Birden fazla durum iste- nen özelliğe sahipse bu durumlar toplanır. 8 Alt küme ya da grup oluş- turma sorularında uygun kümeden elemanlar kom- binasyon yardımıyla seçilir. 9