UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI 1. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI SAYMA VE OLASILIK 37 UYGUN MATEMATİK 10 SPOTLU SORU BANKASI 4. A C B Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik ke - sen sokaklarını göstermektedir. A dan hareket edip C ye uğrayarak B noktasına en kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9 Çözüm: A’dan C’ye C’den B’ye Sağ Sağ Sağ Aşağı Sağ SağAşağı Aşağı SağAşağı Sağ Sağ SağAşağı SağAşağı ! ! 3 4 . ! ! ! 2 2 4 : = 24 Yanıt A’dır. (Taktik 5’e göz atalım.) 5. Bir matematik, bir geometri, iki fizik ve bir kimya kitabından oluşan bir grup kitap; biri 3 kitaplık diğeri 2 kitaplık bir rafa, fizik kitapları yan yana olmak üze - re kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 32 E) 36 Çözüm: F 1 F 2 ?, ?? ? F 1 F 2 , ?? 2! ⋅ 3! + 2! ⋅ 3! = 24 ? ? ?, F 1 F 2 3! ⋅ 2! = 12 24 + 12 = 36 Yanıt E’dir. (Taktik 6’ya göz atalım.) 6. n ve r doğal sayılar olmak üzere, ( , ) ( )! ! P n r n r n – = dir. Buna göre 2  . P(n, 2) + 50 = P(2n, 2) nin çözüm kümesi nedir? A) {25} B) {5} C) {4} D) {1} E) ∅ Çözüm: ( )! ! ( )! ( )! n n n n 2 2 50 2 2 2 – – $ + = 2 ⋅ n ⋅ (n – 1) + 50 = (2n) ⋅ (2n – 1) 2n 2 – 2n + 50 = 4n 2 – 2n 2n 2 = 50 n 2 = 25 n = 5 veya n = –5 Yanıt B’dir. (Taktik 3’e göz atalım.) 7. I. şekil II. şekil 16 küçük kareden oluşan I. şeklin her satır ve her sütunda bir ve yalnız bir küçük kare karalanarak II. şekildeki gibi desenler elde edilmektedir. Bu kurala göre, en çok kaç farklı desen elde edilebilir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36 Çözüm: 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır 4  .  3  .  2  .  1 = 24 4 durum 3 durum 2 durum 1 durum Yanıt C’dir. (Taktik 2’ye göz atalım.) n tane eleman düz bir ze- minde P(n, n) = n! sayıda sıralanabilir. 4 n tane eleman, r tanesi yan yana olma şartıyla (n – r + 1)!.r! sayıda sıra- lanabilir. 6 n tane elemanın içinde a tanesi birbiriyle, b tanesi birbiriyle aynı ise sıralama şöyle bulunur: ! ! ! a b n : 5