UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 6 UZAY GEOMETRİ YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 190 1. 3 1 1 Taban ayrıtı 1 bi - rim, yüksekliği 3 birim olan bir kare dik prizma ile bu prizmala- rın dört tanesinin birleştirilmesiyle elde edilen 4 x 4 x 1 boyutlarındaki ortası boş bir cisim yanda gösterilmiştir. Elde edilen bu cismin yüzey alanı kaç birim karedir? A) 32 B) 36 C) 42 D) 44 E) 48 Çözüm: Kare dik prizmanın alanı = 2(1 1 + 1 3 + 1 3) = 14 br 2 Toplam Alan = 4 14 = 56 br 2 Kayıp Alan = 8 1 1 = 8 br 2 Yüzey Alanı = 56 – 8 = 48 br 2 Doğru yanıt E’dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 2. Başlangıçta tüm yüzleri beyaz renkli olan bir dikdörtgenler prizmasının bir yüzü kır - mızı, bir yüzü mavi ve bir yüzü sarı renge boyandığında P kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzleri - nin alanları toplamı 82 birimkare, P mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 79 birimkare, P sarı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 74 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, bu dikdörtgenler prizması - nın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 98 Çözüm: A S T Alt ve üst tabanlar alanı A Ön ve arka yüzler alanı T Yan yüzler alanı S, olmak üzere T + 2S + 2A = 82 S + 2T + 2A = 79 + A + 2T + 2S = 74 5(S + A + T) = 235 S + A + T = 47 Prizmanın Yüzey = 2S + 2A + 2T Alanı = 2.47 = 94 br 2 Yanıt C’dir. (Taktik 2 ye göz atın.) 3. 6 A B C H Z Y X 1 1 2 G 3 F E 5 D | AB | = 6 birim |BC| = 3 birim |AF| = 5 birim |HX| = |HZ| = 1 birim |HY| = 2 birim Yukarıdaki gibi dikdörtgenler prizması şek - lindeki bir kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karıncadan birincisi X, ikincisi Y, üçüncüsü Z noktasına sırasıyla x, y ve z birim yol alarak ulaşmıştır. Kutunun ABCD tabanından geçemeyen bu karıncalar X, Y ve Z noktalarına kutu yüzeyinde kalarak en kısa yollardan ulaştıklarına göre, aşağıdaki sıralama - lardan hangisi doğrudur? A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z D) y < z < x E) z < y < x Çözüm: 6 5 A B 5 5 1 1 3 3 G F X E H x için üst kapak yukarı kaldırılır. | AX | 2 = 5 2 + 8 2 = 89 6 A B C 5 5 1 1 3 6 F Y H G 6 A B C 4 1 3 F H G Z |AY| 2 = 7 2 + 5 2 = 74 Kapak (sağ) yana açılır. |AZ| 2 = 9 2 + 4 2 = 97 Kapak (sağ) yana açılır. y < x < z Yanıt C’dir. (Taktik 4’e göz atın.) MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ Geometrik cisimler konusu, üç boyutlu olma özelliğiyle ayırt edici soru sormaya oldukça elve - rişlidir. Çok soru çözmek elbette önemlidir ancak bu konuda en önemli olan öğrencinin görüş yeteneğidir. a b c A B C D E G F Dikdörtgen prizma için, Hacim = a . b . c Alan = 2(a . b + a . c + b . c) 1 Prizma alanı = 2 . Taban alanı + Yan yüz alanı 2 a a a a D ı A ı A B C D C ı B ı Kare dik prizmanın hacmi: a  . a  . b = a 2 . b 3 Dikdörtgenler prizmasının açı - lımı şekildeki gibidir. 4 E F A D C A ı E ı E ı H ı C ı H ı B G H