UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 5 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 166 1. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısı - nın ölçüsü . n n 2 180 – ^ h olarak hesaplanır. x Şekilde, birer kenarı ortak olan bir düzgün dokuzgen ve bir düzgün beşgen ile bu çokgenlerin birer köşesini birleştiren mavi renkli bir doğru parçası verilmiştir. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç dere - cedir? A) 64 B) 66 C) 68 D) 70 E) 72 Çözüm: x 140 – 108 = 32° αα Verilen formülden beşgenin bir iç açısı 108°, dokuzgenin bir iç açısı 140° dir. 2 α = 180° –32° x = 140° – 74° 2 α = 148° x = 66° α = 74° Doğru yanıt B’dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 2. D F E C A B x Biz düzgün beşgende, bir köşegen uzunlu - ğunun bir kenar uzunluğuna oranı 2 1 5+ dir. ABCDE bir düz gün beşgen | EF | = | FC | , | AB | = 4 cm, | DF | = x cm Yukarıda verilenlere göre x 2 kaçtır? A) 8 – 5 B) 9 – 2 5 C) 10 –2 5 D) 4 + 5 E) 1 + 2 5 Çözüm: D E C F A B x 4 1+ 5 | EF | = | CF | ise [DF] ^ [BC] olmalıdır. DC EC 2 1 5 = + = EC 4 = | EC | = 2 + 2 5 ve | FC | = 1 + 5 DFC üçgeninde 4 2 = x 2 + (1 + 5) 2 = x 10 2 5 – 2 = ’tir. Doğru yanıt C’dir. (Taktik 2’ye göz atalım.) 3. A D B L C x 4 3 F E K ABCDEF bir düz - gün altıgen | AL | = | LB | | BC | = 4 cm | DK | = 3 cm | KL | = x Yukarıdaki verilenlere göre, x kaç cm’dir? A) 4 3 B) 3 5 C) 3 7 D) 6 E) 7 Çözüm: A D 1 2 1 M 4 4 B L C x F E K 4 3 4 3 [ML] doğru parçası çizilirse | EK | = | KM | = 1 cm | MD | = 2 cm olur. [DB] doğru parçası çizilirse DCB üçgeni 30°–30°=120° üçgeni olur. | ML | = | DB | olduğundan | ML | = 4 3 KLM dik üçgeninde x 2 = (4 3) 2 + 1 2 ⇒ x 2 = 48 + 1 ⇒ x 7= bulunur. Doğru yanıt E’dir. (Taktik 3’e göz atalım.) Kenar sayısı n olan çok- genin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2) . 180° dir. 1 A B E C D Köşeden çıkan açıortay “simetri ekseni”dir. 2 A a a D B C F E 3a Ardışık kenarları ile olu- şan ikizkenar üçgenler şeklin merkezinde dik- dörtgen oluşturur. 3 MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ Her dönemde, her sınavda sorulan ve istikrarlı bir şekilde ÖSYM’nin önemsediği çokgenler konu - sundan her yıl üniversite giriş sınavlarında en az bir soru sorulmaktadır. Açı sorularında beşgen, kenar ve alan sorularında beşgen ve altıgen çoğu kez tercih edilmektedir. Özellikle alan sorula - rında yüksek oranda düzgün altıgen kullanılmaktadır.