UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 4 YORUMLU SINAV SORULARI II. DERECEDEN DENKLEMLER 135 UYGUN MATEMATİK 10 SPOTLU SORU BANKASI 5. ( ).( ).( ) . . i i i i i i 1 1 1 1 1 1 3 5 2 6 10 - - - - - - ^ ^ ^ h h h işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2 + i D) 2 + 2i E) 1 + 2i Çözüm: ( ) . ( ) .( ) . . ( ) . ( ) ( ) i i i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 2 2 2 & - + - - - - = + - + = + = + ^ ^ ^ h h h Doğru yanıt D’dir. (Taktik 2’ye göz atalım.) 6. (3x – 1)  .  (x + 1) + (3x – 1)  .  (x – 2) = 0 eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 2 B) 4 3 C) 5 3 D) 6 5 E) 6 7 Çözüm: x x = = x x x x x x x 3 1 1 2 0 3 1 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 1 2 1 6 5 3 1 2 1 – – – – – – : : + + = = = = + = ^ ^ ^ ^ ^ h h h h h 6 @ _ ` a bbbb bbbb Doğru yanıt D’dir. (Taktik 5’e göz atalım.) 7. P(x) = x 2 – 2x + m, Q(x) = x 2 + 3x + n poli - nomları veriliyor. Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) polinomunun kökleri eşit ise m + n toplamı kaçtır? A) –5 B) –3 C) –2 D) 4 E) 5 Çözüm: P(x) tamkaredir ve P(x) = x 2 – 2x + 1’dir. Buradan m = 1 x 2 – 2x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ortak köktür. x = 1 ⇒ Q(1) = 0 ⇒ 1 + 3 + n = 0 n = –4 ⇒ m + n = 1 – 4 = –3 olarak bulunur. Doğru yanıt B’dir. (Taktik 6’ya göz atalım.) 8. k bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, 2x 2 + kx – 1 = 0 denkleminin kökleri farkı 2 olduğuna göre k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 2 E) 3 Çözüm: . . x x a k k k k k 2 4 1 2 2 8 4 8 16 8 2 2 – 1 2 2 2 2 2 2 2 & & & & 3 = = + = + = + = = = ` ^ j h Doğru yanıt D’dir. (Taktik 7’ye göz atalım.) Uzman Yorumu Sınavın ikinci bölümünde, ikinci dereceden denklem konusundan her yıl bir tane soru bek - lenir. Sebebi ise diğer bazı konularla (köklü sayılar, üslü sayılar, oran-orantı, çarpanlara ayırma) olan yakın bağıdır. ax 2 + bx + c = 0 denk- leminde çarpanlara ayır- ma yöntemi kullanılabilir. (uygun sayılar varsa) 5 Ortak kök varsa ortak çözüm uygulanabilir. 6 ax 2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ise, x – x a 'd .ir 1 2 = 3 7